수학적 귀납법 배운 적 있다 하는 분들 제발 도와주세여 ㅠㅠ

 

 

식변형이 왜이렇게ㅠ되는거에요?ㅠㅠㅠㅠ

[익인1]

이건 등비수열의 일반항을 만들어낼려고 의도적으로 식을 변형한거에요! 다시말해해서 a(n+1)-6/5을 b(n+1), a(n)-6/5을 b(n)으로 치환해서 등비수열의 일반항을 만들어낼려고 저렇게 식을 저렇게 변형한거죠! 밑에식을 계산해서 넘겨보면 위에식이랑 똑같다는 건 확인하실수 있으실거에요!

[글쓴이]

흑흑 ㅠㅠ 감사합니다.. 근데 제 머리가 너무 망청해서 그런지 이해가 잘 안돼요...? 왜 갑자기 -6/5가 나온걸까요..? 역으로 계산하면 같은 식인 건 알겠는데

[익인2]

음 a(n+1)과 a(n)을 각각 그냥 a라고 두고 넘겨서 계산하시면 편해요! b(n+1)과 b(n)으로 식을 치환하려면 같은 모양의 식이어야 하잖아요! 그래서 그 같은 모양의 식을 만들어 주기 위해 식변형을 해야하는데, 그 식변형을 위한 꼼수??같은거라고 생각하시년 편해요! 위에식에서 a(n+1)과 a(n)을 둘 다 그냥 a라고 놓고 계산을 하면 a=4/9a+2/3가 되잖아요? 이때 식을 정리하면 a=6/5가 됩니당

[익인3]

이렇게 나온 숫자를 이제 a(n+1)과 a(n)에 동등하게 넣어주시면 밑에 식으로 쉽게 변형하실수있어요!

[익인4]

아 혹시 오해하실까봐 덧붙이지만 항상 6/5라는 숫자가 나와야 하는건 아니에요!! 식을 동등하게 변형시키기 위한 상수 처리에 불과하니까 항상 숫자는 바뀔수있어요!!

[글쓴이]

음.. 그러니까 저 사진에서 첫번째식처럼 계산을 하면 구하고자 하는 등비수열의 일반항을 구할 수 없는 거고, 두번째 식처럼 계산하면 등비수열의 일반항을 구할 수 있다는거죠?!

[익인5]

네 그렇죠!!

[글쓴이]

5에게
아!! 그럼 a(n)-6/5에 4/9를 곱하면 a(n+1)-6/5가 돼서 4/9가 공비고 a(n)-6/5가 수열의 일반항이 되는건가요?? 뭔지 대충 알거 같아요 ㅠㅠ 감사합니다ㅠㅠㅠㅠ

[글쓴이]

연습만이 답인가요..?