이 수학퀴즈 정답아는사람?

철수가 당신에게 두 상자 A, B를 제시했다.

상자 A와 B가 있다. 한 상자에는 다른 상자보다 정확히 2배가 많은 돈이 있다. 예컨대 상자 A게 100만 원이 있다면 상자 B에는 200만 원이 있거나 50만 원이 있거나 둘 중 하나이다.

철수는 두 상자 중 한 상자만을 고를 수 있으며 그 경우 고른 상자에 들어 있는 돈을 준다고 하였다.

당신이 상자 하나를 임의로 열었는데 상자 속에는 1,000만 원이 있었다.

그러자 철수가 상자를 바꿀 기회를 주겠다고 하였다.

바꾸어야 하는가? (단, 당신은 기댓값이 같은 경우 확실한 금액을 더 선호한다.)

1. 다른 상자는 2,000만 원이 있거나 500만 원이 있거나 둘 중 하나이다. 따라서 기댓값은 1,250만원이니 현재 1,000만 원보다 바꾸는 것이 유리하다.

2. 애초에 반반인 게임이므로 바꾸든 바꾸지 않든 유불리가 전혀 없다. 

뭐가 정답임?