고1 연립방정식 문제 알려줄수있는 익?? 급해ㅠㅠㅠ

x-ay+z=0 

x-3by+2az=0 

x+2by=0 

에서 x, y, z가 동시에 0이 아닌 해가 존재하도록 0이 아닌 양의 정수 a,b 의 값을 정하면 그 때의 x : y : z 의 값은??

[익인1]

제3식으로부터 x=-2by 도출 가능
그로 인해 제2식으로부터 z=5by/2a 도출 가능 (a b 0이 아닌 수이므로 나누는 것 가능)
따라서 제1식으로부터 (-2b-a+5b/2a)y=0
이때 y는 0이 아닌 해를 갖고 있으므로 5b/2a=a+2b이고 a b는 자연수.
2a^2+4ab=5b, (5-4a)b=2a^2
b가 자연수가 되려면 2a^2가 자연수라 5-4a 역시 양의 값을 가져야 하고 따라서 자연수 a 값은 1
b는 2의 값을 가짐

[익인2]

결국 x=-4y, z=5y의 해를 가지므로
x:y:z=(-4):1:5

이거 맞니? 내가 사실 문과생인데 할일이 더럽게 없어서 바로 여기다가 풀었거든... 그래서 내가 정답을 보장 못해.....ㅠㅠㅠ

[글쓴이]

2a^2+4ab=5b에서 ^ 가 무슨 뜻이에요...?

[익인3]

제곱! 디지털에서는 제곱수 표시를 못하니까 보통 그렇게 써서 나타내!

[글쓴이]

아항 그럼 2a제곱인거에요?

[익인4]

글쓴이에게
ㅇㅇ 2 곱하기 a의 제곱!

[글쓴이]

4에게
감사합니다!!! 맞았어요♥ 진짜 감사해여ㅠㅠㅠㅠ