합성함수의 미분

이 문제 합성함수로 푸는 거 말고는 방법 없어?ㅠㅠㅠ치환이라던가,,, 왜 합성함수인지 모르겠다 설명 좀 해줄래??

[익인1]

g(x)가 미분가능해야하니까
x=k에서 연속이고 미분계수가 존재해야하잖아
그조건 쓰면 되지

아니면 x<k 일때 g의 그래프는 f를 x=k 에 대칭시킨거니까
f'(k)=0 일 것이고
3k^-2k-9=0 하면 합이 2/3 이어서 제곱하면 4/9 이고 답은 13

[글쓴이]

고마워!x=k에 대칭인 건 알겠는데 왜f'(k)=0이야??

[익인2]

사실 위에적은거랑 같은 맥락이야
위에는 식으로 푼거면 밑에는 그래프로 푼 차이 뿐인데
그래프를 선대칭하면 그 기울기는 점대칭이지?(우함수 기함수를 생각)
그럼 기울기가 a 이다가 -a가 될텐데 a가 0이 아니면 좌우극한이
달라서 미분이 안되잖아 그러니까 대칭한 점에서 기울기는 0
따라서 f'(k)=0

[글쓴이]

아아 고마워 나는 f'(k)=f'(-k)라고 해서 풀었는데 f(k)=f(-k)라는 조건은 필요없는 거야?? 그 때는 답이 안 나와서,,