이 고등학생 풀이 가능할까...?

답지를 봐도 이해 못하겠어서ㅠㅠㅠㅠ 자세한 풀이면 좋겠어ㅠㅠㅠㅠ

[익인1]

24번 답이 2번인가? 일단 f(1)을 구하는 게 목표잖아? 그러면 1은 0보다 크니까 x가 0보다 크다는 아래 식에 x=1을 대입하면 f(1)=b가 나와! 즉 b를 구하라는 거지! 일단 미분이 가능 하면 연속이어야 하니까 두 그래프는 x에 0을 대입 했을 때 이어져야 해 그러면 a+b=1이라는 식이 나오지! 문자가 두개니까 구하려면 식이 두개가 필요하겠지? 식이 하나 나왔으니 또 하나가 필요해 그럼 힌트는 미분이 가능하다에서 또 얻을 수 있어 위 아래 식을 둘다 미분하면 위는 -1 이 나오고 아래는 2a(x-1) 이 나오지? 즉 x=0일때 둘의 접선의 기울기가 일치해야 해 -1=-2a 니까 a=1/2 이고 b는 당연히 1/2이 되는 거지!

[익인2]

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[익인3]

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[익인4]

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