[이과주의] 전투기가 지나갈 때 충격파는 왜 발생할까?

안녕하세요! 우주성애자입니다

이번에는 충격파에 대하여 설명하려고 합니다.

수식에 대한 건 최대한 빼고 왜 이런 현상이 일어나는지를 중점으로 했습니다.

전투기에서 발생하는 충격파

충격파는 왜 발생할까요?

보통 충격파라는 것은 굉장히 빠른 속도로 가는 물체

 전투기를 예로 들수 있습니다.

그럼 이렇게 빠른 속도로 가면 어떠한 물리현상이 발생할까요?

간단한 그림으로 설명해드리자면

왼쪽은 물로 채워져있고 오른쪽은 공기로 채워져있습니다.

그 가운데는 섞이지 않도록 어떤 막으로 막혀있습니다

그리고 우측을 4번, 좌측을 1번 구역이라고 하겠습니다.

만약에 4번 구역이 1번구역보다 압력이 높다고 한다면

유체의 움직임은 4→1로 오른쪽으로 움직일 것입니다.

그런데 그 압력차이가 많이 차이나게 된다면??

어떠한 일이 발생할까요

막을 제거하게 되면 물이 움직입니다.

그런데 물이 움직이면서 속도 성분이 2개가 발생합니다.

1. 물이 움직이는 속도

2. 물이 움직이기 시작하면서 발생하는 음속

여기서 물이 움직이기 시작하면서 발생하는 음속을 알아봅시다.

그림과 같이 물이 오른쪽으로 가면서 충격파를 생성하게 됩니다.

그럼 왜 생성이 될까요?

막혀있던 막이 없어지며서 물에 대한 음속파가 오른쪽으로 움직이게 됩니다.

그런데 문제는 물의 음속파가 1개만 생성되는게 아니고 여러개가 생성이 됩니다.

그 여러개 생성되는 음속파의 속도는 먼저 발생한 파보다

후에 발생된 파가 더 빠르게 움직이게 됩니다.

속도가 a, b, c, d, e 5개가 있는데  e -> a로 갈 수록 속도가 느리기 때문에

결국 서로 합쳐져 어떤 일정한 속도 u_∞ 속도로 나아갑니다.

(간단한 예로 말씀드리자면 명절같은 경우 고속도로의 자동차는 막히는 현상이 발생합니다.

그건 앞에 있던 차는 느리게 달리고 있는데 뒤에 있는 차는 빨리 달리고 있습니다.

그러면 뒤에 있는 차량은 앞에 있는 차때문에 앞으로 가지 못하게 되며,

그것이 다음 차량에게 쌓이고 쌓이게 되면 정체현상이 발생하게 되죠)

따라서 이런 식으로 음속파가 쌓이게 되면

앞쪽과 뒤쪽의 물리적인 값들이 상당히 차이가 나버리게 되는데,

압력으로 치면 오른쪽 압력과 왼쪽압력의 차가 상당히 커집니다.

일반적인 자연현상은 연속적으로 일어나야 하는데

저렇게 여러개의 파가 합쳐져 버리면 연속적이 아닌

 말그대로 한 번에 점프가 되는 현상이 됩니다.

(수학으로 예시로 들면 dP가 아닌 ΔP가 되는거죠)

이러한 이유때문에 음속파가 앞으로 넘어가질 못해 쌓이고 쌓여 충격파를 생성하게 되는 것입니다.

(외전)

전투기와 우주선의 엔진 형상

외전으로 전투기와 우주선의 엔진 형상에 대해 설명 드리겠습니다.

 

우주선 엔진                                 전투기 엔진

위 그림은 전투기 엔진과 우주선 엔진입니다.

그런데 엔진의 형상이 두개 모두 같습니다.

왜 그럴까요???

간단히 2차원형상으로 보면

이런 식으로 엔진의 모양이 그려집니다.

왜 이런식으로 설계를 했을까요?

정답은 마하수, 면적, 속도에 관한 수식에 있습니다.

여기서 마하수 Ma는 전투기, 우주선은 무조건 1을 넘어야 하기 때문에

(Ma^2-1)은 양수가 될 것 입니다.

그러면 dA/A를 봅시다.

좌변은 면적에 대한 식입니다.

그러면 면적 A가 커지게 되면???

바로 우변의 du/u가 커지게 되면서 속도는 증가하게 됩니다.

반대로 dA/A가 작아지게 되면 속도는 감소하게 되지요.

전투기 엔진 실험 같은것을 보면 엔진 둥근부분이 움직입니다.

 

바로 저 수식에서 설명했던 것처럼 엔진이 벌어지면 면적이 증가해 속도를 증가시키고

반대로 엔진이 오므라들면 면적이 감소해 속도를 감속하게 됩니다.

참고문헌

Element of Gasdynamics - H. W. LIEPMANN AND A. ROSHKO

Modern Compression Flow - J. P. Anderson

Numerical Method for Conservation Laws - Le Venque