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소수는 1과 자신 이외에는 나누어 떨이지지 않는 수
이름도 Prime numbers...
가장 이물질이 묻어있지 않은.. 순수한 숫자를 의미하기도 한다.
오일러는 소수(1, 3, 5, 7, 11, ...)의 제곱에 1을 뺀 수를 분모로, 소수의 제곱을 분자로 두고 이 수를 모두 곱하면 어떻게 될까..
하는 고민을 했다.
헐... 그랬더니, 저런 아름다운 등식이 성립한다.
(모든 소수를 계산한 것이 아니기 때문에 이것은 오일러의 가정이라 명명된다.)
정말 아무런 규칙도 없어보이던 소수의 배열이었지만,
이것이 원주율의 값과 근사한다는 신기한, 아름다운 식이다.
리만은 오일러의 식에 2 --> x로 바꾸어 본다.
당연히 무분별한 숫자배열인 소수니깐, 이걸 제타함수에 넣어도 이렇게 무분별한 제로점이 존재하리라는 게
기존의 예상
헐...하지만, 그 무분별한 수열일 줄 알았던 소수의 배열을 제타함수에 넣어보니, 기존의 예상과는 다르게
4개의 제로점이 모두 일직선상에 있었는데
그럼 나머지 소수들도 다 마찬가지가 아닐까 라는 것이
바로 리만가설이다.
아마 이렇게 될 것이다.. 라고 추측은 하지만,
정확한 증명은 못하고 있는...
그리고 고드프리 하디, 존 리틀우드가 이 제로점이 무한하다는 것을 증명한다.
제로점이 무한히 있다는 것은 증명했지만,
그 무한한 제로점이 과연 리만가설처럼 모두 일직선상에 존재하느냐는 것이 핵심...
위의 그림처럼 직선외에 다른 부분에 있을 가능성도 있기 때문이다.
영화 뷰티풀마인드의 주인공으로도 유명하신 분..
그런데, 리만가설을 연구하다가 정신적인 이상증세를 보이자..
사람들이 연구자체를 꺼려하게됨...
여기서 물리학자와 수학자 한사람이 만나게 된다. 한명은 물리학자 프림런 다이슨 박사고
다른 한명은 수학자 몽고메리 박사다.
아무 규칙없어 보이는 소수랑 아무 생각없이 흔들리는 원자핵 주변의 전자를
구하는 공식이 같다는 결론에 도달한다...
소수와 원자...
가장 순수한 수라는 소수와
만물의 기본 입자라는 원자......
실로 놀라운 발견이 아닐 수 없다.