한시간의 기적(한기부)를 통계적으로 분석해 보았습니다

(레벨 2 이상 기준으로 작성된 글입니다-레벨 2 이상부터는 한기적 응모 횟수가 7회로 늘어납니다) 

 

우선 자동 응모를 통해 사건이 시행되었고, 한기적에 당첨되는 각 사건은 랜덤표본으로 간주할 수 있고, 서로 독립적이라고 할 수 있기 때문에, 
 

성공률 0.007인 베르누이 시행(Bernoulli Trial)을 n번 반복하는 이항분포(Binomial Distribution)을 따른다고 말할 수 있습니다. 

즉, 필자가 한기적에 당첨되는 사건을 확률변수 X로 설정하면, X는 X~B(n,0.007)의 분포를 따르게 됩니다.  

시행의 횟수가 n이고 성공의 확률이 0.007일 때, x번 한기적에 당첨될 확률은 p(x)=nCr(n,0.007)*0.007^x*0.993^(n-x)를 따릅니다.  

이를 이제 통계 프로그램인 R을 통해 분석해보겠습니다. 

 

n번 한기적에 응모했을 때, 적어도 한 번 이상 한기적에 당첨되는 확률을 구해봅시다. 

 

 

 

 

 

즉, 100번 정도 응모하였을 때, 한기적에 적어도 한 번 이상 한기적에 당첨될 확률은 대략 50%에 이릅니다.  

한기적에 당첨되는 게 막상 그렇게 낮은 확률은 아니지요? 

 

참고로 5번 응모했을 때는 아래와 같습니다.(레벨 2 이하의 레벨) 

 

응모횟수가 5번인 경우에도 140번만 응모해도 한기적 적어도 한 번 이상 당첨 확률이 50%라니... 생각보다 높지 않나요?

 

 

당신은 오늘의 한기적 주인공입니다. 

다들 한기적에 많이 참여합시다~! (한기적에 당첨되어도 당첨포인트가 너무 적어서 한탄으로 적는 글)

[유강민]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[반했음]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[NU'EST]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[닉네임1356723375]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[네 두 손엔 파란 나팔꽃]

아ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 한기적 참여 독려 글이군요

[지민]

와 대단하시닽ㅌㅌㅌㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[지수]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[36.5°C]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[사자]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 와 대단하시다

[EXO 디오]

세상에... 여러분 보너스 숫자를 계산을 안 했네요.... 정확히 다시 계산하면 아래처럼 나와요...
> for(x in seq(from=0,to=200,by=10))
+ {print(paste(x,"번 응모했을 대 적어도 한 번 이상 한기적에 당첨될 확률은",1-dbinom(0,size=x,prob=0.008)))}
[1] "0 번 응모했을 대 적어도 한 번 이상 한기적에 당첨될 확률은 0"
[1] "10 번 응모했을 대 적어도 한 번 이상 한기적에 당첨될 확률은 0.0771805880427366"
[1] "20 번 응모했을 대 적어도 한 번 이상 한기적에 당첨될 확률은 0.148404332914851"
[1] "30 번 응모했을 대 적어도 한 번 이상 한기적에 당첨될 확률은 0.214130987275129"
[1] "40 번 응모했을 대 적어도 한 번 이상 한기적에 당첨될 확률은 0.2747848198018"
[1] "50 번 응모했을 대 적어도 한 번 이상 한기적에 당첨될 확률은 0.330757353867016"
[1] "60 번 응모했을 대 적어도 한 번 이상 한기적에 당첨될 확률은 0.382409894838837"
[1] "70 번 응모했을 대 적어도 한 번 이상 한기적에 당첨될 확률은 0.430075862324551"
[1] "80 번 응모했을 대 적어도 한 번 이상 한기적에 당첨될 확률은 0.474062942410092"
[1] "90 번 응모했을 대 적어도 한 번 이상 한기적에 당첨될 확률은 0.514655073788348"
[1] "100 번 응모했을 대 적어도 한 번 이상 한기적에 당첨될 확률은 0.552114280596921"
[1] "110 번 응모했을 대 적어도 한 번 이상 한기적에 당첨될 확률은 0.586682363796395"
[1] "120 번 응모했을 대 적어도 한 번 이상 한기적에 당첨될 확률은 0.618582462007023"
[1] "130 번 응모했을 대 적어도 한 번 이상 한기적에 당첨될 확률은 0.648020491879134"
[1] "140 번 응모했을 대 적어도 한 번 이상 한기적에 당첨될 확률은 0.675186477294896"
[1] "150 번 응모했을 대 적어도 한 번 이상 한기적에 당첨될 확률은 0.700255775981508"
[1] "160 번 응모했을 대 적어도 한 번 이상 한기적에 당첨될 확률은 0.723390211453669"
[1] "170 번 응모했을 대 적어도 한 번 이상 한기적에 당첨될 확률은 0.744739117592052"
[1] "180 번 응모했을 대 적어도 한 번 이상 한기적에 당첨될 확률은 0.764440302600606"
[1] "190 번 응모했을 대 적어도 한 번 이상 한기적에 당첨될 확률은 0.78262093856506"
[1] "200 번 응모했을 대 적어도 한 번 이상 한기적에 당첨될 확률은 0.799398382354787"

[EXO 디오]

대략 85번만 응모해도 당첨될 확률이 50%!!!!! 당장 한기적에 응모하러 가주세요~!!