특수상대성이론 세번째이야기 등속운동의 질량증가

뉴턴이 만든 유명한 공식이 있습니다.

F = ma

바로 힘과 가속도의 공식인데요

여기서 F는 힘 m은 질량 a는 가속도를 의미합니다.

어떤 m이라는 질량을 가진 물체를 a라는 가속도로 움직이기위해선 F라는 힘이 필요하다는 공식입니다.

가속되는 양은 힘과 비례하다는 내용입니다.

여기서 이전에 이야기했던 빛의속도를 이야기 해보겠습니다.

빛의 속도는 항상 일정하고 또한 어떤것도 빛의속도와 같거나 빠를수없습니다.

그 이유중 하나가 바로 질량증가입니다.

첫번째 시간지연의 글내용에서

 빛보다 빠를수없고 빛과같은속도로 달린다고하여도 빛은 나에게서 빛의속도로 멀어진다

는 이야기를 했습니다.

고로 빛보다 빠를수는 없지요

아무리 빨라도 초속 30만키로미터를 넘길수없다는 말입니다.

그렇다면 저 뉴턴의 공식을 대입해 상상해보겠습니다.

우리는 지금 빛의 속도와 근접하게 달리고 있습니다.

속도를 증가하기위해 우리는 달리는 우주선에 계속 에너지를 가하고 있습니다.

하지만 빛의속도에 근접하고 있을뿐 빛의속도와 같아지지 않고 있습니다.

우리는 처음출발할때부터 계속 같은양의 에너지를 우주선에 가하고 있는데 말이죠

그렇다면 그 에너지는 모두 어디로 갔을까요?

학창시절에 과학시간에 언뜻 배운 에너지보존의 법칙을 기억하시는 분들도 계실겁니다.

'에너지는 형태만 변화할뿐 사라지거나 없어지지 않는다.'

예를 들면 달리는 자동차가 운동에너지를 가지고 있지만 브레이크를 밟으면서 운동에너지는 사라지는것이 아니라 운동에너지가 브레이크의 마찰에의해 열에너지 등으로 변화하는것을 말합니다.

에너지는 형태를 변화할뿐 절대 사라지지않습니다.

F = ma 라는 공식에서 F는 일정하게 일하고 있습니다.

a라는 가속도도 처음에는 F만큼 늘어나고 있었죠.

그런데 어느순간 빛의속도에 근접할수록 F는 그대로지만 a라는 양이 변하지 않습니다.

그렇다면 F는 어디에 힘을가하고 있을까요?

남은건 질량 'm'밖에 없습니다.

그렇게 등속운동으로 움직이는 물체의 질량이 증가하는 것입니다.

여기서 질량증가에 대한 비율을 알아보겠습니다.

0.1 c = 1.005
0.5 c = 1.155
0.9 c = 2.294
0.99 c = 7.089
0.999 c = 22.366
0.9999 c = 70.712
0.99999 c = 223.607
0.999999 c = 707.107
0.9999999 c = 2236.068
0.99999999 c = 7071.068

여기서 c는 속도상수입니다. 빛의속도를 상수로 표현한 것입니다.

예를들어 빛의 10분의1의 속도가된다면 질량은 1.005배 증가한다는 이야기입니다.

이 속도는 지구공전속도의 1000배정도나 빠른 속도인데도 불구하고 늘어나는 질량증가는 미미합니다.

이속도보다 10만배나 느린 비행기의 질량증가는 거의 0에 가깝죠

하지만 표를 보시면 아시겠지만 속도가 빛의속도에 근접할수록 질량이 증가하는양이 어마어마해지기 시작합니다.

그표를 그래프로 나타내보면

속도가 증가할수록 질량이 무한대에 가까워집니다.

 결국 빛의속도와 같은속도로 달리려면 질량이 무한대로 증가해야한다는거죠

하지만 현실에서 무한대란 숫자는 없습니다.

그건 수학상의 표현일뿐이죠

결국 빛의속도에 도달하는 방법은 없습니다.

속도가 증가할수록 질량이 어마어마하게 증가하는데 속도는 더 증가시켜야 속도가 빛과 가까워지고 그러면그럴수록 또 질량이 늘어나기 때문이지요.

마지막 특수상대성이론에서의 질량증가까지 이야기해보았습니다.

질량증가는 딱히 눈으로 보여드릴수 있는 부분들이 없기때문에 설명하기가 힘들었습니다..

그래도 가벼운마음으로 읽어보시면 이해가되실거에요!

어차피 상대성이론은 이해하기가 굉장히 어렵습니다.

인터넷에 떠도는 7분만에 이해하는 상대성이론 같은 이야기를 보는건 그냥 간단히 이러이러하다~ 정도의 느낌입니다.

물론저도 깊게 들어가서 설명드리진않앗습니다만 보통 상대성이론에 대한 이야기들이

특수상대성이론과 일반상대성이론으로 나뉜다는것, 특수상대성이론에서 시간지연이 일어나지만 또한 길이수축과 질량증가도 같이 일어난다는 등의 설명이 없는것같더라구요

그래서 미천한 지식으로 설명해보았습니다.

지금까지 특수상대성이론에대해서 읽어주셔서 감사합니다!

기회가된다면 일반상대성이론에 대해서도 이야기 해보겠습니다.

(여담)

프랑스의 과학자 라부아지에가 만들어낸 질량보존의 법칙이 있습니다.

어떤 화학과정에서든 질량은 보존된다

예를들어 나무를 태우면 질량이 감소하더라도 나무가태우면서 만들어낸 연기와 재의 무게를 합치면 나무가 타기전의 질량과 같다

라는 이야기지요

지금은 질량보존의 법칙은 근사치로써 사용되고있습니다.

만약 질량이 에너지로 에너지가 질량으로 바뀌는 양이 극히 미미하다면 라부아지에의 질량보존의 법칙을 사용하더라도 값이 크게 다르지 않다는 이야기입니다.

하지만 지금은 질량과 에너지를 같다고 여기고있습니다.

 

질량은 언제든지 에너지로 전환될수있고 에너지또한 얼마든지 질량으로 전환될수있다는 이야기입니다.

이는 어디서 나왔나!

한다면 바로 특수상대성이론에서 나왔습니다.

특수상대성이론이 발표된 후, 아인슈타인은 석달뒤에 물체의 질량은 그 에너지를 따르는가?라는 제목의 논문을 발표합니다.

이는 특수상대성이론의 부록이었지요

하지만 여기서 현재 물리학에서 가장유명한 공식인 E=mc² 이라는 공식이 나옵니다.

보통 E=mc² 가 상대성이론을 말하는듯 합니다만 부록에 불과합니다

이 공식의 뜻은 물체가 에너지(E)를 방출하면 그 물체의 질량(m)은 E/c²만큼 줄어든다는 내용입니다.

아직 어떤내용인지 잘 모르시겠죠?

저기서 c란 위에서도 이야기했듯이 속도상수를 말합니다.

즉 빛의속도이지요

E = mc²에서 광속 c는 30만 km/초, 즉 3억 m/초가 되니까 c² = 90,000,000,000,000,000 m/초(3억의 3억배)가 되고, 따라서
E = m x 90,000,000,000,000,000 m/초 가 됩니다.

이 공식이 의미하는 바는 물체의 질량이 에너지로 변할때 에너지의 양은 물체의 질량에 90,000,000,000,000,000을 곱한 값이 된다는 이야기입니다.

 너무나도 유명한 이 공식이 특수상대성이론의 공식이라고 생각되기도 합니다만 이것은 특수상대성이론을 기초로 만든 응용식입니다.

맞습니다 바로 질량이 있는 물체에 주어지고있는 에너지가 속도변화에 기여를 하지 않는다면 그 에너지는 질량으로 변환된다. 라는 질량증가에서 나온 공식입니다.

하지만 저 공식이 그렇게나 유명한 이유는 바로 저공식으로부터 핵폭탄이 나왔기 때문이지요

1900년대에 들어와 인류는 미시세계, 즉 아주 작은 세계의 관측과 실험이 가능해집니다.

그로써 알게된것이 원자, 그안에 있는 양성자와 중성자 전자 입니다.

그래서 과학자들은 실험을 통하여 원자핵에 중성자를 밀어넣어 새로운 원자를 만들어내는데 성공합니다.

이것을 핵분열이라고 합니다.

(여기서 새로운원자는 이전에없던 원자가아닌 실험한 한개의원자가 두개의 원자로 쪼개진것입니다.)

근데 여기서 신기한 일이 일어나죠

원래의 원자에서 생성된 원자는 두개의 원자입니다. 기존의 원자보다 가벼운 원자 두개를 얻게 되는것이었죠

그것보다 중요한것은 질량이 감소한다는 결과입니다.

예를들어 100g의 물건을 둘로나누어 70g과 30g이 되어야 하는데 69g과 29g의 원자가 되어버린다는 사실입니다.

2g이 어디론가 사라지게되죠

이때 과학자들은 아인슈타인의 특수상대성이론의 부록인 물체의 질량은 그 에너지를 따르는가? 에 주목하게 됩니다.

만약 질량이 정말 감소했다면 그 질량은 에너지로 전환된 것이다!

라는 생각에 힘을갖게 되지요.

왜냐하면 물체의 질량이 에너지로 변할때 에너지의 양은 물체의 질량에 90,000,000,000,000,000을 곱한 값이 된다는 공식이기 때문에 질량의 변화량이 극히 미미하더라도 변화하는 양이잇다면 그건 어마어마한 에너지를 낳을수 있기 때문입니다.

하지만 원자는 작아도 너무작습니다.

그래서 우라늄 원자를 쪼개고나면 생기는 중성자 원자로 또 우라늄 원자를 쪼개는 연쇄반응을 이용하여 핵폭탄을 만들게 됩니다.

신기하게도 아인슈타인이 빛을보면서 했던 생각하나가 현재 인류가 가장 두려워하는 핵폭탄을 만들어 버린것입니다.

물론 시대가 제2차 세계대전일 때였던 이유도 있겠지만요

(여담2)

빛에겐 질량이 있을까요?

만약 그 생각이후까지 생각하신분들이 계시다면 진심으로 과학을 전공해보시길..바랍니다

위에서 말했듯이 에너지는 곧 질량이고, 질량은 곧 에너지입니다

그렇다면 운동하고있는 물체에는 운동에너지가 있습니다.

이는 곧 운동질량으로도 표현할수있지요

그렇다면 필수불가결한 설명이 필요합니다

모든 움직이는 물체는 질량을 가지고있다

라는 것이지요

만약 어떤물체가 움직인다면 그것은 운동에너지를 가지고있다는 뜻이고 그 운동에너지는 질량으로 얼마든지 바뀔수있다 라는 이야기입니다.

그렇다면 빛에게는 질량이 있을까요?

결론은 빛에게는 정지질량은 없지만 운동질량은 있습니다.

이게 무슨이야기냐 한다면

특수상대성이론에 의해 빛의 속도와 같아지려면 질량이 무한대로 늘어나야합니다.

하지만 여기서부터 자유로워지기 위해서는 정지된 상태의 질량이 0 이어야 속도가 늘어나더라도 질량이 증가하지 않는것이죠

그렇다면 빛의 정지질량은 0 입니다.

하지만 빛은 끊임없이 운동하고 있는 상태입니다.

고로 운동에너지를 가지고 있지요

그 말은 얼마든지 운동에너지가 질량으로 바뀔수 있다는 말입니다.

그래서 운동질량을 가지고 있다는 이야기입니다.

만약 여러분이 빛이 끊임없이 이동할수있는 거울로된 상자를 가지고있다면

그 상자는 빛이 들어가기전과 빛이 들어간후의 질량이 다를겁니다.

빛은 운동질량을 지니고 있으니까요

하지만 빛은 멈춰서서 쟀을때의 질량은 0 입니다.

물론 멈춰세우지도 못하지만.. 이론적으로 설명하자면 그렇다는 이야기지요

빛이 빛의속도로 있기위해서는 질량이 0이어야 질량증가현상을 겪지 않습니다

되게 아이러니하죠 운동질량은 있되 정지질량은 없다..

아직도이해못하겠습니다ㅋㅋㅋ두눈으로 보고싶네요 이런장면을

이것으로 여담도 끝입니다!

제가 글주변이 없어서 이해하기 힘든 부분이 많으실수도있지만... 댓글달아주시면 친절히 설명해드릴게요!