통계 잘아는 익들 있어 ㅠㅠㅠ??

모르는 문제가 있어 ㅠㅠㅠ

[익인1]

뭔데?

[글쓴이]

내가 분산에 대해서 잘 이해를 못하겠어서 ㅠㅠㅠㅠㅠ 만약에 임의의 숫자가 있을 때 거기에 수를 더하면 분산도 더 증가하지 않아?? 수를 더했는데 분산을 줄일수가 있엉??

[익인1]

데이터가 있는데, 그 숫자들에 모두 같은 수를 더하면 그냥 그 분포를 좀 더 오른쪽으로 옮긴 것이고 그 분포의 모양 자체(얼마나 납작하거나 퍼져 있거나 하는 정도)는 안변하잖아 ㅎㅎ 그래서 분산이 그 때 바뀌지 않는 거야

[글쓴이]

ㅠㅠㅠㅠ 아아 근데 여기 문제는 모든 수에 수를 더하는 게 아니라 몇개에만 수를 더한다고 되어 있어 내가 문제를 아예 읽어주자면 '몇 개의 점수에 1점씩 더했을 때 분산을 줄이려고 한다면 무슨 점수에 더할 것인가?' 이건데 어떻게 하든 1점씩 더하게 되면 분산이 커질 수밖에 없지 않나 싶어서 ㅠㅠㅠ

[익인1]

아하 ㅎㅎ 분산은 점수들이 얼마나 많이 퍼져 있느냐를 측정한 거여서 제일 작은 점수에 수를 더하면 큰 점수들은 그대로 있는데 작은 점수들만 더 오른쪽으로 이동하니까 점수들이 퍼져 있는 정도가 줄어들겠지?

[글쓴이]

1에게
제일 작은 점수들에만 더해주면 분산은 줄어드는 거야?? 그 숫자를 더해주면 평균도 커져서 사실상 비슷하지 않나 싶었거든 ㅜㅜㅜ 뭔가 너무 헷갈린다 그럼 반대로 숫자를 젤 큰 숫자에만 더하면 분산도 커지게 되는거야?

[익인1]

글쓴이에게
응! 헷갈리면 {1,2,3,4,5}를 가지고 생각해봐 ㅎㅎ 만약에 1을 숫자 하나에 더해야 해서 1에 더하면 평균은 3에서 3.2로 늘겠지만 분산은(모집단 분산으로 구한다치면) 2에서 1.0+ 얼마 정도로 줄어들어 ㅎㅎ 평균이 늘어나는 것에 비해 평균과 점수 사이의 거리가 훨씬 더 줄어들었기 때문에 그래 ㅎㅎ 그리고 특히 분산은 평균에서 멀면 멀수록 거리를 제곱해서 더하는 거여서 조금의 변화도 크게 반영이 되는 경향이 있어 ㅎ

[글쓴이]

1에게
헐 ㅠㅠㅠㅠ 아 그렇구나 완전 이해가 갔어!! 고마워 헷갈렸는데 간편하게 예시 들어주면서 설명해주니까 이해가 된다 정말 고마어 ㅠㅠㅜㅠㅠ 혹시 또 공부하다가 모르는 거 있으면 물어봐도 될까??

[익인1]

글쓴이에게
아핳 난 좋은데 내가 빨리빨리 확인할 수 있을지는 모르겠어 ㅎㅎ 도움이 되었다니 다행이다 ㅎㅎ

[글쓴이]

1에게
ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ 느리게 답해줘도 좋아 너무 부담스러우면 답변 안해줘도 돼!! 수포자 입장이라 통계가 막막했거든 도움 정말 마니 됐어 고마워 정말루