고등학생 수학 좀 도와줘ㅜㅜㅜ

풀이랑 답 제발

[익인1]

ax+b>0 ax>-b x>-b/a이여야 하는데 여기서 x<2라는 건 a가 음수라서 부등호 방향이 바뀌뀐 거 -b/a=2 2a=-b b는 양수 (a+b)x<5b 는 a에 -b/2 대입 하면 (b/2)x<5b b 양수니까 약분하고 양변에 2 곱하면 x<10

연립부등식 첫번째 꺼 풀면x는 4보다 작거나 같다이고 밑에꺼 인수분해 해면 (x-5)(x+1)<0이니까 -1<x<5 x가 4보다 작거나 같으면서 -1보다 크고 5보다 작은 경우는 0 1 2 3 4 5가지

x^2-2x+2=T라고 치환하면 T^2-4T+1=(T-2)^2-3인데 -1보다 크거나 같고 1보다 작거나 같다를 변형하면 양변에 -1더하고 제곱 하면 (x-1)^2은 0이상 4이하 이고 여기에 1 더하면 1이상 5이하가 T의 범위가 되는데 여기서 최소는 T가 2일 때인 -3 최대는 T가 5일 때인 6 따라서 Mm은 -18

x^2+y^2=k라고 할 때 y=-2x+4를 대입 x^2+(-2x+4)^2=5x^2-16x+16인데 완전 제곱식 꼴로 바꾸면 5(x-8/5)^2+16/5 최솟값 16/5

x^2-6x+2y^2+4y+7=( x-3)^2-9+2(y+1)^2-2+7 정리하면 ( x-3)^2+2(y+1)^2-4 x가 3일 때 y가 -1일 때 최솟값 -4