고등학생 문제가 이상한 것 같아서 그런데 한 번 씩만 봐주라

고 3 미래엔 자연통합 수학이라는 책에 있는 문젠데 내가 연필로 표시해놓은 저 부분이 납득이 안가서..

n-1이 들어가야 맞는 거 아니야?

[익인1]

지금 설명해줘도 될까?!

[글쓴이]

응응

[익인2]

n-1번째에 갑이 주사위를 던질 확률을 p n-1로 둔거니까,
p n-1에서 전에 던진사람(갑)이 한 번더 던질 확률이 1/3(2이하의 수가 나올 확률)이라서 p n-1에서 1/3을 곱한게 p n이 되는거야 !

[글쓴이]

식은 다 이해가 되는데 내가 저기 동그라미 쳐놓은 n이라는게 왜 n-1이 아닌지 이해가 안가는거야

[익인3]

응응 그러니까 p n-1인 상태에서 갑이 n번째에 하기 위해서 1/3의 확률이 더 곱해진 거

[익인4]

n번째에 갑이 주사위를 던지를 확률 자체가 p n 이잖아 p n이 1/3x(p n-1) 이지

[글쓴이]

4에게
응 그게 맞아 근데 n번째에 갑이 주사위를 던진 경우가 아니라 n번째에 갑이 주사위를 던질 경우가 되던가 n-1번째 갑이 주사위를 던진 경우가 되야한다는 말이었어.

[익인5]

글쓴이에게
이 문제에서는 던진경우와 던질경우를 구분하지않는게 아닐까?
n-1번째 갑이 주사위를 던진 경우를 p n-1로 여기는 것 같아

[글쓴이]

5에게
구분하지 않는건 아닌게 ii)가 n번째 을이 주사위를 던진 경운데 구분 안하면 n번째에 을이 주사위를 던질 경우랑 같은 말이라는 거잖아. 근데 을이 던질 경우는 애초에 구할 필요가 없는걸.
n-1번째 갑이 주사위를 던진 경우가 p n-1이니까 여기에 확률을 곱하면 n번째 갑이 주사위를 던질 확률이 되는 거잖아.
그니까 i)n-1번째 갑이 주사위를 던진 경우가 되어야 1/3p n-1이 되지

[익인6]

글쓴이에게
n번째에 갑이 던지게 되는경우를 말하는거아니야 ?
n-1번째 주사위를 던진 경우라고 하면 말이 이상해지지
'n번째에 던질'은 맞지만 'n-1번째에 던진'은 아니지. 저 말 자체가 p n-1을 뜻하는건데

[글쓴이]

6에게
흐음 내가 지금 n번째 갑이 던질 확률을 구하는거니까 n-1번째에 갑이 던졌는지 을이 던졌는지 나눠서 풀어야하는거 아니야?
n번째에 갑이 주사위를 던진 경우가 n번째에 갑이 던지게된 경우를 말하는거라고 하면 ii)부분이 안맞잖아

[글쓴이]

글쓴이에게
너무 어렵다 이해가 안가ㅠㅠ 역시 한국말이 제일 어려워ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ

[익인7]

글쓴이에게
p n이 갑이 n 번째 던지는 확률이니까 p n-1 그 자체로 갑이 n-1번째 던지는 확률을 뜻해서 p n 은 1/3 p n-1로 보는거 아니야?
ii)부분에서 뭐가 안맞다는건지 잘 모르겠어 ..!

[글쓴이]

7에게
아 그 식 자체는 맞는데 앞에 딸린 n번째에 갑이 주사위를 던진 경우라는 말 자체가 안맞는거 아니냐고 묻는 말이었어.
i) n-1번째 갑이 던진경우, n번째 갑이 주사위를 던질 확률
ii) n-1번째 을이 던진 경우, n번째 갑이 주사위를 던질 확률

이렇게 되야하는거아니야?

[글쓴이]

글쓴이에게
근데 바로 위에 n번째에 갑이 주사위를 던질 확률은 다음과 같다. 라고 했으니까
n번째 갑이 주사위를 던질 확률을 생략하면
i) n-1번째 갑이 던진 경우
ii)n -1번째 을이 던진 경우

가 되야하는거 아닐까