미적분 문제좀 도와줘

n분의1 2분의1보다 크기 때문에 발산한다는데 2분의 1이 어디서 나온거야?? 

[익인1]

발산하긴 하는데, 이건 사실 떠올리기는 쉽지 않은 발상임..

(급수) = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + ...
= 1 + 1/2 + (1/3 + 1/4) + (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + ... 1/16) + ...
> 1 + 1/2 + (1/4 + 1/4) + (1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8) + (1/16 + ... 1/16) + ...
= 1 + 1/2 + 2*1/4 + 4*1/8 + 8*1/16 + ...
= 1 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 = infinity

[익인2]

1/2인가 뭔가 하는 건 이 증명 방식에서 사용되는 1/2을 말하는 걸거야
증명을 물어보지는 않으니까
그냥 일반항이 1/n이면 급수는 발산(무한대), 1/n^2이면 급수는 수렴 정도만 외워놓으면 돼

[익인3]

와 익인이 나 쓰니는 아닌데 혹시 나도 극한 하나 물어봐도 될까...?

[익인4]

어려울 것 같은데 뭔데..

[익인5]

개념 참거짓 판별인데 답만 있고 풀이가 없어서ㅠㅜㅠ 이거 ㄷ인데 틀린 이유가 수렴하는지 알 수 없어서 맞아...?!? 발산한다고 볼 수도 없는 거 맞는지...!! 댓글 고마워!!!

[익인6]

엉 둘 중에 어느 경우인지 판별할 수 없어.
a_n = 0 같은 경우면 둘 다 수렴하는 거고
a_n = 1/2, -1/2, 1/3, -1/3, 1/4, ... 같은 경우면
시그마 a_n은 0으로 수렴하지만
시그마 a_2n은 이 본문처럼 무한대로 발산하겠징

[익인7]

6에게
헐 ㅠㅜㅜㅜㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ나 진짜 반례를 도저히 못 찾겠어서 힘들었는데 진짜 너무 고마워... 진짜진짜... 좋은 하루 보내!!!