문제풀이 수포자..도와주실분..

주기와 치역을 구하라는데 이건 뭐여ㅠㅠ.. 몇문제라도 제발.. 구원해주실 분 찾아요..

[익인1]

주기가 뭐나면... 예를 들어 어떤 함수가 있을 때 0, 2, 4, 6, 8... 넣어도 같은 값이 나오면 그 사이 간격인 2를 주기라고 해.
y=sinx 그래프를 생각해 보면, 2파이마다 같은 y값이 나오지, 그래서 sinx같은 경우에는 주기가 2파이가 돼. 답댓으로 이어 설명할게

[익인2]

꼭 들어맞는다고는 할 수 없지만, 이해를 위해... 예를 들어 y=x^2 과 y=(2x)^2을 생각해 보자. 두 배를 하면 같은 y값에 대해 필요한 x값이 작아지니까 그래프 폭이 좁아지겠지?
사인도 비슷하게 생각하면돼. 같은 y 값을 갖더라도 y=sinx에 비해 y=sin2x가 필요한 x값이 작으니, 폭이 두배로 좁아질거야
그러면 sinx의 주기는 2파이니까, sin2x의 주기는 파이가 되지
실제로 x가 0부터 2파이 범위에 대해 y가 0이 되는 x값을 생각해보면, sinx는 0, 파이, 2파이가 있는데, sin2x는 0, 파이/2, 파이, 2분의 3파이, 2파이 가 있는 걸로 봐서 폭이 두배 좁아졌구나 하는걸 알수 있어

[익인3]

치역의 정의는 쉽게 말해 x에 대응하는 실제 y값들을 모아 놓은 집합인데...
1번 문제에서, sinx를 기준으로, sin2x 로 변한건 폭만 변했으니까 y값에는 변화가 없지.
원래 사인 치역이 -1이상 1이하 인데 두배를 했으니까 치역은 -2이상 2이하 로 바뀌겠지?
이런식으로 생각하면 돼.
설명이 길어졌네. 더 궁금한거 있으면 편하게 답댓 해줘.

[글쓴이]

헐 익인이 멋있다.. 고마워! 참고하면서 풀어갈게! 진짜 너무 고마워ㅠㅠ