f(-x)=-f(x)가 왜 원점 대칭이야??

삼각함수 단원에 나오는 건데 뭔소린지 모르겠어ㅠㅠㅠ

[익인1]

이항시켜서보면 f(-x)+f(x)=0

[익인2]

기함수여서! y=ax^n 그래프 그랴봐!
n이 홀수면 기함수여서 원점대칭 -×의 y값은 원점대칭해보면 x값에 -붙힌거랑 같아 ! 그래서 저런식 나오는거야
n이 짝수면 우함수여서 y축 대칭 우함수는 f(x)=f(-x)야! y축 대칭이니까 x나 -x나 y값은 같아서 저런 식이 나오는거야

[익인3]

인강듣는중이얌? 그럼 기함수파트에서 자세히 설명나올텐데 기함수 우함수 부분 들어봡

[익인4]

대표적인 원점대칭인 함수로 설명을 해줄게!!
y=x^3 에 1과 -1울 넣어보자 f(1)=1이고 f(-1)=-1이지? 말 그대로 x에 a와 -a를 넣었을때 두 함숫값이 절댓값은 같고 부호가 다르면 원점대칭인 기함수인거야!!
그래서 기함수인지 우함수인지 구분하려면 어떤 함수에 x대신 -x를 넣었을때 y값의 부호가 달라지면 기함수, y값에 변화가 없으면 우함수, 아예 달라지면 기함수도 우함수도 아닌거야!!(대칭성이 없는 것!)
이해가 됐으려나ㅜㅜ

[익인4]

f(-x)=-f(x) 로 정리하자면, 양변에 마이너스를 곱해서 식을 살짝 바꿀게 f(x)=-f(-x) 이지 f(x)에 a와 -a를 넣었을 때 함숫값이 절댓값은 같고 부호가 다른 경우 기함수이고 그걸 식으면 표현하면
f(a)=-f(-a) 인거야!
이걸 a대신 x로 쓰면 위에 식이지?

[글쓴이]

헐 너무 고마워ㅠㅠㅠㅠㅠ 완전 이해 잘 된다 고마워!!!❤❤

[익인4]

다행이다!! 공부 열심히 해❣️