저 수학 질문이요...!

대충 식이 

f(x)=(x-1)²(x+1)3Q(x)+ax²+bx+c 

라고 할게요! 

 

f(x)를 (x-1)²으로 나누었을 때 나머지 = ax²+bx+c를 (x-1)²으로 나눴을 때 나머지라는데... 혹시 이유 알 수 있을까요... 

진짜 무슨 소리인지 이해릉 못하겠어서요 ㅠㅠㅠㅠㅠ

[익인1]

f(x)=2x3+5를 2로 나눈다고 해보자. 여기서 2x3은 2를 인수로 가지고 있어서 나눠 떨어지기 때문에 나머지를 구할땐 5를 2로 나눈 나머지만 구하면 돼. 같은 원리로 (x-1)²(x+1)3Q(x) 는 (x-1)²를 인수로 취하기 때문에 f(x)의 나머지를 구할땐 ax²+bx+c를 나눈 나머지만 구하면 돼!

[익인2]

저 문제 제가 이해할떄는 ax제곱 + bx + c 를 (x-1)제곱 으로 묶는다고 생각했더니 이해가 잘 됐어요. ax^2 + bx + c는 이차항이니 이차식으로 한번 더 나눌 수 있죠? x의 제곱의 계수가 a니까 몫은 a니까 (x-1)의 제곱으로 전체적으로 묶으면 {(x+1)3Q + a} 가 돼요. 아마 문제에 (x-1)의 제곱으로 나눈 나머지가 제시될텐데 묶은 뒤 ax제곱 + bx + c이 있던 부분은 (x-1)의 제곱으로 나눈 나머지가 돼요.