천재들의 일화 4. 가우스의 덧셈공식

가우스가 10살 때 초등학교에서 가우스를 가르치던 뷔트너 선생님은 아이들을 잠시 조용히 시키고 휴식을 취할 목적으로 다음과 같은 문제를 낸 후 자리에 앉았다.


'1부터 100까지의 합을 구하시오.'



뷔트너 선생님이 자리에 앉는 순간 가우스는 거짓말 처럼 손을 들고 정답을 말했다.


"5050입니다."


가우스가 정답을 도출한 과정은 다음과 같았다.













1부터 100을 차례대로 나열한후 거꾸로 100부터 1을 나열해서 더하면 각 수의 합이 101이 되고 모두 100개의 항이 나오므로 총 합은 10100이다.

1부터 100을 두번 더했으므로 나누기 2를 하면 답인 5050이 나온다.






(요약)


우리가 고등학교 2학년에 배우는 등차수열의 합의 공식을 10살에 스스로 생각해냄