고등학생 뾰족점에서도 미분이 될수있어??(미적1도와줘ㅠㅠ

 

나는 절댓값 씌워져있어서 뾰족점생기니까 1에서 미분이 불가능하다고 생각했고 

뒤에 극한식이 도함수의 정의라서 틀렸다고 생각했는데 왜 저게맞는걸까 

답지보니까 극한식에 f(x)대입해보면 맞는거라고돼있는데 왜그런지모르겠당..

[익인1]

뾰족점ㄹ에서 미분 안되는거 아냐...?

[글쓴이]

되는거알고 내가 ㄷ을 틀린거라했는데 답이 ㄷ이 맞는거야ㅠㅠ 극한식이 도함수식이라서 뾰족점에서 미분안된다고생각했는데 그럼 저문제는 어떻게풀어야하는거..

[익인2]

ㄴㄴ안돼

[글쓴이]

아니 안되는거알고 그렇게풀었는데 안풀려ㅠㅠ 위에문제사진에 ㄷ이 왜맞는건지알려주라

[익인8]

어...밑에익말대로 저거 도함수정의식아니라서그런거고.....평균값정리로풀어야하는것도맞아 ㅠㅠㅠㅠ
진짜 댓글로는설명몬해 ㅠㅠㅠ

[글쓴이]

아....나오면그냥틀려야겠다ㅋㅋㅋㅋ담에 다시공부해야겠다ㅠㅠ

[익인3]

위에식이 도함수의 정의식이 아니라서 그래

[글쓴이]

왜??저 식 요리조리 만들다보면 결국은 도함수식 나오니까 똑같은 식 아니야..??

[익인5]

그 요리조리가 항등식이 아니거든.. 거의 99는 항등식이 맞는데 첨점일 경우는 아닌거를 의심해 봐야해 사실 이거 설명해주는거 되게 오래걸려서.. 학원에선 하루 날잡고 해줌.. 블랙라벨에 있었는데 그거 찾아보던가 쌤들한테 여쭤봐!
일단은 저거가 미분계수 공식의 형태가 아니라(평균값정리 형태임) 맞는거라는거 일단 알고있어..

[익인6]

웬만한건 그냥 도함수의 정리도 풀고 의심해볼만한건 대입해서 계산해야해

[글쓴이]

요리조리하면 왜 항등식이 아니라는거야??나 블랙라벨 안풀고 오늘당장 시험 ㅎ..ㅇ왜항등식이아니지?? 다 신경안쓰고 딱 리미트뒤에있는식만 갖고 바꾸면 도함수정의식나오는데 왜 뾰족점일때만 예외인거지ㅠㅠㅠ

[익인7]

h가 0+로 갈때 0-로 갈때 구해봐 값이 나오잖아 1에서 미분은 불가능해 불가능한건 맞는데 저 식은 미분식이 아니라서 값이 나온다니까? 0+로 가면 f 1+ - f1-나누기 h 인데 네가 말한대로 식을 정리하면 f'1+ - f'-1 이 니까 근데 저 식이 미분이 안되는게 좌미분 우미분 계수가 없는게 아니라 안 같아서 니까 f' 1+=1 f'-1=-1 이어서 0인거

[글쓴이]

7에게
아하....좌미분계수랑 우미분계수가 존재하는데 그 값이 같지않아서 그 점에서미분은 불가능하단거지??그리고 답지에서는 f(x)식을 바로 대입해서(0+랑 0- 경우안나누고) 풀면 분자가 0이된다고해서 맞다는데 그럼 0+일때랑 0-일경우를 안나눠도 되는거야? 질문이길어져서미안한데 그럼 애초에 'x=a에서 f(x)가 미분가능하다' 라는말이 '미분계수 정의식에 x=a를 대입했을때 그 값이 존재한다'라는 말이랑 같은거고 이게 또'x=a+일때랑 x=a-일때 미분계수식에 대입했을때 그 값이 같다'랑 필요충분조건인거야? 그냥원래함수의극한에서 좌극한우극한 같으니까 극한값이 존재하는것처럼??

[익인11]

글쓴이에게
ㅇㅇ!!

[익인4]

저거 미분계수로 풀면 큰일남.. 우리가 보통은 그냥 도함수정의로 도함수다 해서 f'1로 계산하는데 저건 미분계수 공식과 완전 다른 식이라 그렇게 풀면안되고 일일이 넣어서 계산해야해

[글쓴이]

저거 미분계수 공식이랑 결국은 같은식되는거아니야?? 분자에 f(1)더하고빼고하면 도함수정의 나오는데...애초에 이거저거빼고더하고 하는거없이 딱봤을때 대놓고 도함수식이어야 되는거야?

[익인9]

내가 졸려서 말투 별론거 미안!

[익인10]

쓰니얌 지금당장 급한거면 일단
아 저거는 무조건 일일히 해봐야하는구나
하고 넘어가는게 좋을것같아! 어차피 학교시험에서 진위여부 판정문제가 많이 나오는 것도 아닌데다, 긴 시험범위 중에서 미분가능 문제만 나오는 것도 아니자낭
그리구 쓰니 시험범위 보니까 이과인것 같은데 수능에는 미적1 안들어가서 모르는채로 넘어가도 큰 지장없을것 같고!

[글쓴이]

내가 약한부분이 저런 진위여부 부분이어서ㅠㅠㅠ문제는 슥슥잘푸는데 근본적인 개념부분에서 문제나오면 진짜 내 미적분 지식 통째로 흔들거리는기분이야ㅋㅋㅋ개념공부할때 더 열심히할걸그랬나봐...격려(?)해줘서 고마워!!확통을 조져서 이거라도 잘쳐야한다는 마음이 크네ㅜㅠㅠ