미적1 문제 풀어주실 수학 잘 하시는분 구해욤ㅠㅠㅠ

사진 순서가 바꼈는데 4번 동그라미 친 부분은 x에 0 대입하고 (나)식의 극한값 3을 그대로 갖는데 왜 5번도 동일한 형식의 문제인데 (나)식의 극한값 -1을 안 갖고 걍 0이 되는 거야??

[익인1]

쓰니 해결했닝??

[익인2]

안했다면 5번 극한값이 뭐가 0인지 설명해줄래?!!

[글쓴이]

지금 왔당ㅜㅜㅜ 4번은 lim f(x)/x=3이고 5번은 lim f(x)-3/x=-1인데 왜 4번은 분모 2x+a에 x에 0 대입한게 a=3이고 5번은 그냥 a가 0인거야 4번같이 풀면 a=-1 아녀ㅜㅜ?

[익인3]

앗 너무 늦었다ㅠㅠ
그래도 쉽게 얘기하자면 4번에서 x=0을 대입할 수 있었던 이유는 분모에 있던 x가 약분 되었기 때문이야! 반면에 쓰니말대로 5번의 식에 x=0을 바로 대입해버리면 분모가 0으로 가면서 결국 극한값 전체는 발산하는 꼴이 되어버리지.
5번식을 풀면 일단 분자를 x(-x+a)로 인수분해한 후 약분하면 lim(-x+a/x)가 되는데, 이 값이 수렴하고 있고, 분모는 0으로 가고 있기 때문에 분자도 0으로 가야돼. 그래서 a가 0 인거야!

[글쓴이]

잠들어서 지금 봤다 진짜 고마우ㅜㅜㅜㅜ 근데 마지막으로 하나만 더 물어도 될까 익인이가 말해준 건 다 이해 가는데 인강 쌤이 5번 lim -x제곱+ax/x제곱이 0이 아니어서 분모분자 x를 약분 시킨다는데 이게 뭔소릴까ㅜㅜ x제곱도 0 대입하면 0 아니야??

[익인4]

글쓴이에게
음 확실하진 않은데 x는 극한으로 0으로 가고 있을 뿐 정확히 말하면 x=0은 아니기 때문에 약분할 수 있다는 소리 아닐까..?

[글쓴이]

4에게
아 나 바버같이 지금이해해써 5번은 0분의 0꼴이라 약분한단거지??

[익인5]

글쓴이에게
옹 그것도 맞아!