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어느 학문이나 마찬가지겠지만 양자역학은 처음 접하는 사람들이 쉽게 이해할수 있는 학문은 아닙니다.
물리학과 학생들도 상당히 골치아파하는 학문이죠.
하지만 10년가량 물리공부를 해오면서 느끼는것은, 어렵긴 하지만 불가능한것은 아니다라는것입니다.
물론 독학으로 하려면 웬만한 각오와 끈기가 아니면 힘들것입니다.
각설하고, 만일 독학을 하는데 필요한 최소한의 것들을 간단히 정리해보도록 하죠.
님의 상황을 모르므로 이공계 대학생이라는 가정하에 글을 써보겠습니다.
일단 양자역학은 곧바로 공부할수 있는 과목이 아닙니다.
먼저 몇몇 선수과목들을 공부해야하는데, 가장 대표적인것이 고전역학과 수리물리입니다.
그리고 어느정도 전자기학의 지식도 필요하구요.
일반적인 물리학과 커리큘럼을 중에 양자역학과 관련된 것들을 보면
1학년 : 일반물리, 미적분,
2학년 : 고전역학, 수리물리, 전자기학, 현대물리
3학년 : 양자역학
순으로 배워나갑니다.
1학년과정의 일반물리와 미적분은 모든 이공계학과의 기본이므로 더이상 언급하지 않겠습니다.
2학년 과정중에 현대물리의 경우는 대략 양자역학 + 상대성이론 + 양자통계역학 정도의 과목을
아주 간략하게 배우는 과목입니다.
나중에 배울것을 미리 맛보기하는정도인데, 이러한일을 하는 이유는 양자역학등에서 나타나는 현상이나 개념이
우리가 일상생활에서 접하는것과는 너무나 다르기때문에, 말하자면 일종의 충격완화제의 역할을 하는것입니다.
일단 개념에 익숙하게 한 다음에 양자를 배우기위함이지요.
따라서 굳이 안하고 넘어가도 되지만 간단하게라도 한번 보고 가는게 편할것입니다.
시중에 현대물리에 관한 책은 많이 나와 있으니 맘이 드는것으로 하나 골라보면 됩니다.
원서를 권하고 싶지만 여의치 않으면 한글책을 보는것도 나쁘진 않습니다.
개인적인 추천도서는 Beiser의 Concept of Mordern Physics 입니다.
전자기학의 경우 내용이나 개념보다는 전자기학에서 다루는 수학들이 양자역학을 공부하는데 많은 도움이 됩니다.
보통 물리학과에서는 2학년 2학기에 전자기학을 배우기 시작하는데, 그 이유는 전자기학자체도 훌륭한 학문이지만,
양자역학에서 다루는 수학적인 테크닉을 어느정도 익숙하게 하는데에도 목적이 있습니다.
따라서 전자기학 역시 안하고 시작해도 좋습니다만, (만일 그렇다면 사실 동시에 공부해나가야 합니다.
전자기학의 개념역시 결국에는 양자에서 필요하기 때문이지요.), 적어도 정전기학과 정자기학 정도의 챕터는
공부하고 시작하는것이 좋습니다. 물론 연습문제는 많이 풀어볼수록 유리하구요.
만일 전기전자쪽 공대생이라면 이미 배웠을것이니 그냥 넘어가도 무방합니다.
개인적인 추천도서는 Griffith 의 Introduction to Electrodynamics 입니다.
수리물리는 물리학에서 많이 다루는 수학을 배우는 과목입니다.
양자역학뿐 아니라 물리 전반에서 다루는 수학을 많이 배우는데, 일단 양자역학을 공부하려면
미분방정식, 선형대수, 벡터해석, 복소해석, 정도는 공부한 후에 시작해야 합니다.
또한 Bessel, Legendre, Hermit, Laguerre 함수까지는 공부해주는것이 좋습니다.
공대생이고 공업수학을 충실히 공부했다면 위에 언급한것중에 배우지 않는부분만 공부하고 넘어가면 되겠습니다.
개인적인 추천도서는 Boas의 Mathematical Method for the Physical Science 입니다.
마지막으로 고전역학은 말하자면 2학년 과목의 핵심과목입니다.
고전역학이 틀린 이론임에도 물리학과에서 배우는 이유는,
단지 이것이 근사적으로 옳기때문에 공학에서 유용히 사용할수 있어서가 아니라
고전역학으로부터
1. 물리적인 개념들,
2. 물리를 수학적으로 모델링하는법,
3. 수식을 물리적으로 해석하는법,
을 배울수 있기때문입니다.
양자역학도 그 근본개념은 고전역학으로 부터 나오는것이기때문에 고전역학을 이해하지 않고는
양자역학을 이해할수 없습니다.
참고로 물리적으로는 틀린이론이지만 고전역학에 사용되는 수학체계는 완결무결합니다.
그래서 아직도 수리물리학자나 수학자들중에는 고전역학의 수학체계를 연구하는 사람들이 많이 있습니다.
고전역학은 크게 3가지로 나눌수 있는데,
1. 뉴턴역학
2. 라그랑지역학
3. 해밀톤역학
이 그것들입니다.
이 세가지는 내용은 같지만 형식은 다른, 그런 관계의 역학입니다.
물론 물리학과에서 처음 배우는 역학은 뉴턴역학이고,
라그랑지역학과 해밀톤역학은 간단하게 맛만보고 넘어갑니다.
물론 차후에 원하는경우 이 두가지를 따로 수강할수는 있지만, 양자역학을 공부하기위해서
굳이 그렇게 까지 할필요는 없습니다.
뉴턴역학에 충실하고, 역학 교재에 나오는 정도의 라그랑지-해밀톤 역학만 이해하고 넘어가면
양자역학을 공부하는데 지장없습니다.
참고로 일반적으로 양자역학은 해밀톤역학체계를 이용한다고 보면 됩니다.
그리고 파인만이라는 물리학자는 라그랑지역학체계를 이용한 양자역학을 개발했습니다.
하지만 라그랑지체계의 양자역학은 일반적으로 학부때는 배우지 않습니다.
이 두가지 역시 내용은 같고 형식만 다른것들이지요.
고전역학은 굉장히 중요한 과목입니다.
양자역학을 공부하기위해서는 적어도 고전역학은 꼭 이해하고 넘어가야 합니다.
개인적인 추천도서는 Marion의 Classical Dynamics of Particles and Systems 입니다.
(Symon의 Mechanics도 굉장히 좋은책이지만, 비전공자가 독학하는데는 적절하지 않은듯합니다.)
-
이제 이정도까지 마쳤으면 다음은 양자역학을 공부할때군요.
물론 시작했으면 열심히 해야겠지만,
중요한것은 아무리 독학이라고 해도 혼자 책만 파고 공부하는것은 한계가 있습니다.
주변에 물리학과 학생이나 물리를 전공한 사람들이 있으면 자주 만나서 토론하도록 해보세요.
만일 그것이 여의치 않다면, 학교 물리학과 교수님을 찾아가서 자꾸 귀챦게 물어보던가.
그정도의 각오는 있어야 양자역학을 제대로 공부할수 있다고 봅니다.
그것은 님의 몫이고, 공부하기 좋은 책을 소개해보자면,
Griffith의 Introduction to Quantum Mechanics를 강추합니다.
위에 전자기학의 그리피스와 같은사람입니다.
(이사람 교재쓰는데 정말 탁월한 재능이 있는사람입니다.)
이책은 일단 두껍지 않아 부담되지 않아 좋습니다.
그렇다고 수준이 떨어지는 책이냐면 결코 그렇지 않습니다.
양자역학의 핵심을 간결하고 깔끔하게 설명해 놓은 정말 좋은 교재입니다.
전공자용 교재로도 손색이 없지만, 비전공자가 독학하는데는 정말 더할나위 없는 책입니다.
그외 물리학과 양자역학 교재로 많이 쓰이는 Liboff, 송희성 같은 경우는
참고용으로 가지고 있다가 찾아보기는 좋지만, 독학용 교재로는 좋지 않습니다.
그리고 Gasiorowiz의 경우는 좋은책이지만, 역시 독학용으로보기에는 조금 어렵습니다.
만일 여유가된다면 Feynman의 Lectures on Physcis Vol.3 를 참고도서로 보기를 권해드립니다.
물론 처음부터 이책으로 공부하는것은 조금 어렵겠으나, 한번 다른 책을 보고난후에 이책을 본다면
다른 각도에서 양자역학을 바라볼수 있는 좋은 기회가 될것입니다.
물리학과 학생들도 상당히 골치아파하는 학문이죠.
하지만 10년가량 물리공부를 해오면서 느끼는것은, 어렵긴 하지만 불가능한것은 아니다라는것입니다.
물론 독학으로 하려면 웬만한 각오와 끈기가 아니면 힘들것입니다.
각설하고, 만일 독학을 하는데 필요한 최소한의 것들을 간단히 정리해보도록 하죠.
님의 상황을 모르므로 이공계 대학생이라는 가정하에 글을 써보겠습니다.
일단 양자역학은 곧바로 공부할수 있는 과목이 아닙니다.
먼저 몇몇 선수과목들을 공부해야하는데, 가장 대표적인것이 고전역학과 수리물리입니다.
그리고 어느정도 전자기학의 지식도 필요하구요.
일반적인 물리학과 커리큘럼을 중에 양자역학과 관련된 것들을 보면
1학년 : 일반물리, 미적분,
2학년 : 고전역학, 수리물리, 전자기학, 현대물리
3학년 : 양자역학
순으로 배워나갑니다.
1학년과정의 일반물리와 미적분은 모든 이공계학과의 기본이므로 더이상 언급하지 않겠습니다.
2학년 과정중에 현대물리의 경우는 대략 양자역학 + 상대성이론 + 양자통계역학 정도의 과목을
아주 간략하게 배우는 과목입니다.
나중에 배울것을 미리 맛보기하는정도인데, 이러한일을 하는 이유는 양자역학등에서 나타나는 현상이나 개념이
우리가 일상생활에서 접하는것과는 너무나 다르기때문에, 말하자면 일종의 충격완화제의 역할을 하는것입니다.
일단 개념에 익숙하게 한 다음에 양자를 배우기위함이지요.
따라서 굳이 안하고 넘어가도 되지만 간단하게라도 한번 보고 가는게 편할것입니다.
시중에 현대물리에 관한 책은 많이 나와 있으니 맘이 드는것으로 하나 골라보면 됩니다.
원서를 권하고 싶지만 여의치 않으면 한글책을 보는것도 나쁘진 않습니다.
개인적인 추천도서는 Beiser의 Concept of Mordern Physics 입니다.
전자기학의 경우 내용이나 개념보다는 전자기학에서 다루는 수학들이 양자역학을 공부하는데 많은 도움이 됩니다.
보통 물리학과에서는 2학년 2학기에 전자기학을 배우기 시작하는데, 그 이유는 전자기학자체도 훌륭한 학문이지만,
양자역학에서 다루는 수학적인 테크닉을 어느정도 익숙하게 하는데에도 목적이 있습니다.
따라서 전자기학 역시 안하고 시작해도 좋습니다만, (만일 그렇다면 사실 동시에 공부해나가야 합니다.
전자기학의 개념역시 결국에는 양자에서 필요하기 때문이지요.), 적어도 정전기학과 정자기학 정도의 챕터는
공부하고 시작하는것이 좋습니다. 물론 연습문제는 많이 풀어볼수록 유리하구요.
만일 전기전자쪽 공대생이라면 이미 배웠을것이니 그냥 넘어가도 무방합니다.
개인적인 추천도서는 Griffith 의 Introduction to Electrodynamics 입니다.
수리물리는 물리학에서 많이 다루는 수학을 배우는 과목입니다.
양자역학뿐 아니라 물리 전반에서 다루는 수학을 많이 배우는데, 일단 양자역학을 공부하려면
미분방정식, 선형대수, 벡터해석, 복소해석, 정도는 공부한 후에 시작해야 합니다.
또한 Bessel, Legendre, Hermit, Laguerre 함수까지는 공부해주는것이 좋습니다.
공대생이고 공업수학을 충실히 공부했다면 위에 언급한것중에 배우지 않는부분만 공부하고 넘어가면 되겠습니다.
개인적인 추천도서는 Boas의 Mathematical Method for the Physical Science 입니다.
마지막으로 고전역학은 말하자면 2학년 과목의 핵심과목입니다.
고전역학이 틀린 이론임에도 물리학과에서 배우는 이유는,
단지 이것이 근사적으로 옳기때문에 공학에서 유용히 사용할수 있어서가 아니라
고전역학으로부터
1. 물리적인 개념들,
2. 물리를 수학적으로 모델링하는법,
3. 수식을 물리적으로 해석하는법,
을 배울수 있기때문입니다.
양자역학도 그 근본개념은 고전역학으로 부터 나오는것이기때문에 고전역학을 이해하지 않고는
양자역학을 이해할수 없습니다.
참고로 물리적으로는 틀린이론이지만 고전역학에 사용되는 수학체계는 완결무결합니다.
그래서 아직도 수리물리학자나 수학자들중에는 고전역학의 수학체계를 연구하는 사람들이 많이 있습니다.
고전역학은 크게 3가지로 나눌수 있는데,
1. 뉴턴역학
2. 라그랑지역학
3. 해밀톤역학
이 그것들입니다.
이 세가지는 내용은 같지만 형식은 다른, 그런 관계의 역학입니다.
물론 물리학과에서 처음 배우는 역학은 뉴턴역학이고,
라그랑지역학과 해밀톤역학은 간단하게 맛만보고 넘어갑니다.
물론 차후에 원하는경우 이 두가지를 따로 수강할수는 있지만, 양자역학을 공부하기위해서
굳이 그렇게 까지 할필요는 없습니다.
뉴턴역학에 충실하고, 역학 교재에 나오는 정도의 라그랑지-해밀톤 역학만 이해하고 넘어가면
양자역학을 공부하는데 지장없습니다.
참고로 일반적으로 양자역학은 해밀톤역학체계를 이용한다고 보면 됩니다.
그리고 파인만이라는 물리학자는 라그랑지역학체계를 이용한 양자역학을 개발했습니다.
하지만 라그랑지체계의 양자역학은 일반적으로 학부때는 배우지 않습니다.
이 두가지 역시 내용은 같고 형식만 다른것들이지요.
고전역학은 굉장히 중요한 과목입니다.
양자역학을 공부하기위해서는 적어도 고전역학은 꼭 이해하고 넘어가야 합니다.
개인적인 추천도서는 Marion의 Classical Dynamics of Particles and Systems 입니다.
(Symon의 Mechanics도 굉장히 좋은책이지만, 비전공자가 독학하는데는 적절하지 않은듯합니다.)
-
이제 이정도까지 마쳤으면 다음은 양자역학을 공부할때군요.
물론 시작했으면 열심히 해야겠지만,
중요한것은 아무리 독학이라고 해도 혼자 책만 파고 공부하는것은 한계가 있습니다.
주변에 물리학과 학생이나 물리를 전공한 사람들이 있으면 자주 만나서 토론하도록 해보세요.
만일 그것이 여의치 않다면, 학교 물리학과 교수님을 찾아가서 자꾸 귀챦게 물어보던가.
그정도의 각오는 있어야 양자역학을 제대로 공부할수 있다고 봅니다.
그것은 님의 몫이고, 공부하기 좋은 책을 소개해보자면,
Griffith의 Introduction to Quantum Mechanics를 강추합니다.
위에 전자기학의 그리피스와 같은사람입니다.
(이사람 교재쓰는데 정말 탁월한 재능이 있는사람입니다.)
이책은 일단 두껍지 않아 부담되지 않아 좋습니다.
그렇다고 수준이 떨어지는 책이냐면 결코 그렇지 않습니다.
양자역학의 핵심을 간결하고 깔끔하게 설명해 놓은 정말 좋은 교재입니다.
전공자용 교재로도 손색이 없지만, 비전공자가 독학하는데는 정말 더할나위 없는 책입니다.
그외 물리학과 양자역학 교재로 많이 쓰이는 Liboff, 송희성 같은 경우는
참고용으로 가지고 있다가 찾아보기는 좋지만, 독학용 교재로는 좋지 않습니다.
그리고 Gasiorowiz의 경우는 좋은책이지만, 역시 독학용으로보기에는 조금 어렵습니다.
만일 여유가된다면 Feynman의 Lectures on Physcis Vol.3 를 참고도서로 보기를 권해드립니다.
물론 처음부터 이책으로 공부하는것은 조금 어렵겠으나, 한번 다른 책을 보고난후에 이책을 본다면
다른 각도에서 양자역학을 바라볼수 있는 좋은 기회가 될것입니다.