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그들의 주장은 다음과 같다
(1) 중력은 존재하지 않는다. 진짜로 중력이 존재한다면 지구의 중력이 무거운 달은 끌어당기는데 가벼운 나비는 끌어당기지 않는다는 말이 된다. 또한 헬륨 풍선이나 연, 새가 나는 일 따윈 없을 것이다. 그리고 중력이 있다면 왜 만조 때 달이 지구의 바닷물은 잡아당기면서 지상의 물체는 잡아당기지 않는지 설명이 불가능하며, 지구의 대기가 우주로 빠져나가지 못하는 것도 설명할 수 없다.(진공은 공기를 끌어당기니까) 또한 중력이 존재한다면, 원심력 때문에 극지방과 적도의 중력이 달라야 할 것이다. 따라서 우리가 중력이라고 느끼는 것은 사실 중력이 아니라 밀도에 따라 물체가 가라앉고 뜨는 것에 불과하다
(2)비행기가 몇 시간이나 날아도 고도가 그대로 유지된다. 지구가 구형이었다면 비행기는 이륙한 이후 지속적으로 고도가 높아져 지구를 탈출할 것이다.
(3)지구의 자전속도는 시속 1,660 km, 공전속도는 초속 30 km인데, 그 정도의 속도라면 지구상의 물체는 원심력 때문에 우주로 날아갈 것이다.
(4)물은 수평을 이루려고 하는데, 둥근 지구라면 표면이 경사져 있기 때문이 물이 옆으로 흘러내릴 것이다. 하지만 평평한 지구라면 바닷물이 흘러내리지 않는 이유가 설명된다.
(5)선박이 밑에서부터 사라지는 것은 그저 멀어서 보이지 않는 것 뿐이다. 망원경으로 보면 수평선 밑으로 사라졌던 부분이 보인다.
(6)곡률 계산에 따르면 절대 보이지 말아야 할 물체가 보인다. 예를 들어 곡률 계산에 따르면 미시간 호에서 90km 넘게 떨어진 시카고는 보이지 말아야 하지만 이것을 촬영한 사진이 있다.
(7)비행기에 타면 구형론에 따라 둥글게 보여야 할 지구가 평평하게 보인다.
(8)학생들이 카메라를 성층권까지 올려 촬영한 지구의 모습이 둥글게 보이는 것은 어안렌즈를 사용했기 때문이다.
(9)해가 지는 것처럼 보이는 이유는 그저 우리가 있는 위치에서 멀어졌기 때문이다. 멀리 있는 물체는 점점 지상과 가깝게 보이는데, 이 때문에 해가 지는 것처럼 보인다.
(10)형론에 따르면 태양은 지구보다 109배 크다고 주장하는데, 그렇게 태양이 크다면 적도와 양 극의 기후 차이가 생기지 않을 것이다.
(11)인류는 우주에 진출한 적이 없다. 하늘돔에 의해 막혀 있기 때문이다
(12)진공에서는 연소가 되지 않으므로, 로켓을 타고 우주에 나간다는 것은 거짓말이다.
(13)우주는 진공상태이므로, 로켓이 작용 반작용 법칙으로 밀어낼 매질이 없기 때문에 추진력을 얻을 수 없다.
(14)열권의 온도는 2000도가 넘는데, 인공위성의 재질인 알루미늄은 660도에서 녹는다. 따라서 알루미늄으로 만드는 인공위성, iss 는 존재할 수 없다.
(15)월식은 지구의 그림자 때문에 일어나는 현상이 아니다. 아마도 다른 원인이 있을 것이다. 마찬가지로 일식 역시 구형론으로 설명하지 못한다.
(16)달은 투과성을 지닌 물체다. 달에 가려져 보이지 않아야 할 별이 달을 투과하여 보인다. 이것도 차이가 있어서, 누구는 달이 홀로그램이라고도 하고 누구는 달이 발광체라고 하기도 한다.