인스티즈앱 "나는 경이적인 방법으로 이 정리를 증명했다. 그러나 이 책의 여백이 너무 좁아 여기 옮기지는 않겠다."
-피에르 드 페르마-
하긴 357년 뒤에 증명된 바에 따르면 증명하는데만 109페이지를 써야하는데 여백이 부족할 만도 하다.
프랑스의 아마추어 수학자 피에르 드 페르마는 수학을 취미로 했는데도 불구하고
수학사에 획기적인 업적을 남긴 천재적인 수학자였다.
그는 자신의 연구를 발표하지 않고 책의 여백에다 그냥 심심풀이로 혼자 수학적 정리들을 끄적이곤 했는데
대부분 그 정리가 사실로 확인되었다. 그러나 딱 하나 증명되지 않은 정리가 있었는데
그것이 바로 페르마의 마지막정리이다.
정리 자체는 매우 간단해보인다. 사실, 수능에 나와도 별로 거부감이 없을것 같다. 물론 증명하는 사람은 없겠지.
그래서 많은 수학자들은 얼마안가 이 문제가 해결될거라고 생각했다. 물론 큰 착각이었다.
레온하르트 오일러나 소피 제르맹같은 수많은 수학자들이 달라붙어 증명을 시도했으나
끝내 n이 소수인 경우에 대한 완벽한 증명을 하지 못했다.
이때 수학자들이 이 법칙에 얼마나 집착했느냐면, 혹시 페르마가 남긴게 있을까
그가 살던집을 이잡듯이 뒤지기도 했다고 한다.
수학자중에는 이걸 풀다가 자살한 사람, 정신분열되어 미치광이가 된 사람도 있었다고 한다.
이에 파울 프리드리히 볼프스켈이라는 수학자가 이 문제의 해결에 10만마르크라는 거금을 걸기도 했다.
내가 요즘에 페르마의 마지막 정리를 풀면서 느낀게 우리 그냥 포기하지 않으면 안될거 같아.
근데 수학자들은 포기를 못하잖아
우린 안될거야 아마
"이걸 증명하려면 적어도 2년 이상의 시간을 투자해야 하지만 실패할게 뻔한 일에 그럴수는 없다."
-데이비드 힐베르트-
(왜 이문제를 풀지 않느냐는 사람들의 질문에.)
"그런 정리따윈 전혀 관심도 없다. 참인지 거짓인지 증명도 안되는 명제따위 나도 얼마든지 만들수 있다."
-요한 카를 프리드리히 가우스-
(친구가 "이걸 풀수있는건 아무래도 자네밖에 남지 않은 것 같아."라고 말하자 한 대답.
가우스는 수학의 신이라는 별명이 있는 사람으로 이런 취급을 받을 정도로 대단한 천재였다.)
근데 정작 가우스도 페르마의 정리에 손대봤다는 증언이 있다...
(이 문제가 어떤 취급을 받았는지 알려주는 소설이 있는데, 1957년에 아서 포기스가 발표한 단편소설에서 등장한 한 수학자는
악마에게 자신의 영혼을 조건으로 페르마의 마지막정리에 대한 답을 요구했다.
악마는 하루동안에 당시까지 알려진 모든 수학을 마스터했으나 풀지 못했고 토성까지 날아가
외계인에게(미분방정식을 암산으로 푸는 외계인이었다!) 물었는데도 결국 답을 얻지 못했다.)
결국 사람들은 하나하나 포기하기 시작했다.
'페르마의 마지막 정리가 증명되기 전에 인류가 먼저 멸망할 것이다.'
-'마지막 문제'-
(페르마의 마지막 정리를 소개한 책.)
그러나 이책을 읽고 분노한 어느 한 수학자가 있었으니.....
영국의 수학자 앤드류 와일즈는 어렸을때 '마지막 정리'를 읽고
어째서 이렇게 단순한 정리가 증명되지 않는건지 의아해했다.
앤드류 와일즈는 7년동안 방안에 틀어박혀 정신을 4차원으로 보내버리는 현대수학을 총동원하여.
(아, 실제로 증명과정에 4차원이 쓰인다. 시각적으로 표현할수 없다)
1995년 드디어 페르마의 정리가 증명되었다. 무려 357년만이었다.
"제가 살아있는 동안에는 증명되지 못할 것이라고 확신하고 있었습니다."
-존 코츠-
(앤드류 와일즈의 지도교수였으며 자기의 제자가 페르마의 마지막 정리를 증명하는 강연을 직접 듣게된다.)
P.S. 과연 페르마는 원피스를 증명을 찾아냈을까?
결론적으로 말하면 그럴 가능성은 거의 없다.
357년뒤 당시로선 개발되지 않은 수학적 원리들을 총동원하여 107쪽에 달하는 장대한 분량으로 증명된 법칙을
당시 수준의 수학으로 증명했다면 수백년동안 아무도 생각하지 못한 당시의 수학으로 증명하는 방법이
존재했다는 이야기인데, 그런게 아직까지 발견되지 않을리 없다.
이 정리는 또한 역사상 증명했다고 착각한 수학자들이 가장 많았던 정리이므로 아마 페르마는 착각했을 공산이 크다.