수학 고수님들아 이거 마지막에 안구해지는데 도와줘요

뭔가 애매하게 안구해짐 ㅠㅠ

[익인1]

제미나이ㄱㄱ

[글쓴이]

오 그건 생각못했네

[익인2]

f(g(x))=ax+b 를 미분하면 f'(g(x))×g'(x)=a 가 됨.
문제에서 f'(2)=-10 이고 g'(x)의 최대값이 2라서 a=-20.
또 조건 이용해서 g(2)=1, f(1)=10 이 나오니까 10=2a+b= -40+b, 따라서 b=50.
그래서 a+b=30.

[글쓴이]

그 느낌상g(2)가 1이어야 미분가능성 차원에서 답이겠구나 하는 낌새가 보이는데 논리적으로 그걸 설명을 못하겠어

[글쓴이]

제미나이가 풀어줌 답변 ㄱㅅㄱㅅ